O Curso de Engenharia de Computação surgiu a partir dos anseios dos professores do Departamento de Computação e Estatística (DCT) da UFMS em ampliar a oferta de cursos de graduação na área de computação. Na ocasião, o DCT oferecia, desde 1987 até 1996, os cursos de Bacharelado em Ciência da Computação e Análise de Sistemas, respectivamente, com boas avaliações no Exame Nacional de Curso (Enade). 

A implantação do Curso de Engenharia de Computação da Faculdade de Computação ocorreu em 2011, a partir da oferta de sessenta vagas, com turno de funcionamento integral (de segunda à sexta) e manhã e tarde (aos sábados). O primeiro processo seletivo para ingresso ocorreu no final de 2010. A estrutura curricular proposta foi projetada em conjunto com as demais estruturas curriculares dos cursos de graduação oferecidos pela Facom na época da criação do Curso com o objetivo de padronizar disciplinas que tratam de temas comuns aos cursos a fim de facilitar o aproveitamento de estudos caso o acadêmico ingresse em outro curso de graduação da Facom. 

No ano de 2015, o Curso foi reconhecido pelo MEC e, ao final do ano letivo, a primeira turma de formandos concluiu o Curso, marcando o primeiro retorno à sociedade em capital humano altamente especializado. No ano de 2017 os acadêmicos concluintes participaram da primeiro Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (Enade), resultando na classificação do Curso com nota 4, com nota acima da média estadual, nacional e de todas as instituições federais de ensino para o Curso. Em 2019, o Curso passou por outra reestruturação no projeto pedagógico, a qual garantiu adequação da grade curricular às novas diretrizes para os cursos de Engenharia, previstas na Resolução CNE/CES no 2, de 24 de abril de 2019, além da aplicação de melhorias pontuais no posicionamento das disciplinas. No mesmo ano, os acadêmicos concluintes participaram pela segunda vez do Enade e o curso manteve a nota 4.

Em 12 anos da existência, o Curso já formou cerca de 102 engenheiros de computação e continua atendendo às diretrizes curriculares nacionais estabelecidas para os cursos de Engenharia, previstas na Resolução CNE/CES no 2, de 24 de abril de 2019 e na Resolução CNE/CES n° 1, de 26 de março de 2021.